Ejercicio voluntario: Un egipcio en Madrid

Ya sabéis que en el Antiguo Egipto, los señores que por ahí andaban usaban jeroglíficos, es decir, no representaban las palabras mediante símbolos fonéticos o alfabéticos, sino con figuras y símbolos.

Pues igual que te dibujaban una casa, un ibis, un sol y un pedrusco y ya te habían escrito algo del estilo: "Manolo comió en casa del faraón y fue castigado por dejarle sin pan para sus pajaritos", algo similar hacían para expresarse en matemáticas.

Por que... sí, los egipcios sabían matemáticas. De hecho, sabían bastantes matemáticas. Las necesitaban para calcular medidas de trigo, áreas de campos cultivados y cómo afectaban las crecidas del Nilo a sus cosechas, es decir, el hambre (o no) que pasarían.

Si ya lo decían las abuelas: "el hambre  (entiéndase como "las cosas del estómago") agudiza el ingenio".

Sabían multiplicar, dividir y realizar problemas de geometría. A nosotros han llegado a través de diferentes papiros, como el Papiro de Ahmes, también conocido como Papiro Matemático Rhind (por su descubridor), un documento que, con fines didácticos, se escribió en el siglo XVI a.C. y que se basaba en textos que fueron escritos 300 años antes. Es decir, hace más de 3800 años. 

Así, los números los escribían mediante la "acumulación de símbolos. Siendo los más habituales:

Siendo el símbolo elegido para el 1, la vara; el 10, el talón; el 100, la cuerda (que también puede representarse apuntando en la otra dirección); el 1000, la flor; el 10.000, el dedo; el 100.000 la rana (según diferentes versiones, también se usaba un pez); y el 1.000.000, que correspondería al #mearrodilloyelevolosbrazosalcielocuandoestoyflipando, (también se empleaba para representar el infinito). El 9 se dibujaría mediante 9 varas apiladas en 3 filas de 3, 𓐂. Números más grandes se dibujaban poniendo los símbolos de mayor orden de magnitud al principio. Así, por ejemplo, el 45, el 123 o el 1.200 se representarían:

 

Y los siguientes números... ¿cuánto serían?

...



¡Eso es! Equivalen al 3.244 y al 21.237.

Las fracciones, sin embargo, las escribían como suma de fracciones unitarias o fracciones egipicias. Es decir, todas sus fracciones (excepto 2/3, que correspondía a un caso muy concreto para pasar de medidas de volumen a medidas de masas y 3/4, que usaba en un contexto muy diferente) tenían un 1 como numerador.

Para ellos, por ejemplo el 45/32 se escribiría como la suma de 1 + 1/4 + 1/8 + 1/32 = 45/32.

Construcción de algunas fracciones egipcias

 

No me quiero alargar mucho más, por que lo que yo os podría contar lo tenéis ya contado varias veces y mejor, en otros sitios de la red. Así que, por favor, para saber más y saber cómo podéis hacer el ejercicios, echadle un vistazo a los siguientes enlaces:

http://matematica.laguia2000.com/general/fracciones-egipcias

https://es.wikipedia.org/wiki/Matem%C3%A1ticas_en_el_Antiguo_Egipto#Fracciones  (aquí hablan de un hekat de cebada, para no liarse con los símbolos, mejor dar un rápido vistazo a la siguiente explicación de la Wikipedia)

http://elduendedelosnumeros.blogspot.com.es/2012/02/fraciones-egipcias.html
http://juegosytallermatematico.blogspot.com.es/2012/04/fracciones-egipcias.html

Pues con toda esta información en vuestros cerebritos el problema que os planteo es el siguiente:

Corriendo tras Astérix, Obélix y Panoramix, Numerobis, arquitecto egipcio, encuentra un pasadizo secreto que comunica con el Madrid de nuestros días (véase imagen inferior)

Allí (o aquí, según se mire) empieza a visitar algunos de los monumentos más emblemáticos y a calcular sus proporciones. Visita el Arco de la Victoria, el Palacio Real, la Puerta de Alcalá, el Palacio de Cristal, la Catedral de la Almudena...

Lo que os pido que calculéis es:
 a) Las proporciones entre el largo y el ancho de las plantas del Palacio Real, Palacio de Cristal y Catedral de la Almudena. Dividiendo, siempre, la longitud en la dirección Este-Oeste entre la longitud que se encuentre en la direción Norte-Sur (o  lo más próxima a dichas direcciones).

Por ejemplo,en la imagen dada por Google Earth del Palacio de Cristal se puede ver que la distancia más larga es la que se alinea (aproximadamente) con el eje Norte-Sur (hay una especie de brújula en la esquina superior derecha de la pantalla).

b) Las proporciones entre la altura de la Puerta de Alcalá y el Arco de la Victoria y  sus respectivas anchuras.

Todo ello aproximando las medidas a la unidad más cercana y expresándolo en fracciones egipcias, usando tanto nuestros números, como los egipcios.

Por ejemplo,. si la altura de la Puerta de Alcalá resultara ser 15, 73 m en vuestra medida y su anchura 12,34 m. Deberíais  darme la fracción  16/12 = 1 + 1/3 o, lo que es lo mismo,

Para hacer las medidas siempre podéis ir al monumento en cuestión o podéis usar Google Earth (en su versión Pro). Por ejemplo, en la siguiente imagen se usa la regla y las rutas 3D (puesto que estoy en una imagen 3D) para calcular la longitud de la recta amarilla.

Google Pro es de pago, pero ofrece una versión gratuita durante una semana (que es la que se ha usado para esto).

El formato de presentación podrá ser el que queráis de entre los siguientes: pdf, keynotes o vídeo.

En el trabajo deberán figurar tanto el enunciado, como el proceso, de dónde se han sacado los datos (con imágenes, fotos, o referencias si fueran necesarias).

En el nombre del fichero, deberá poner:

1ESO D NúmeroDeLista Apellido Nombre.       (donde el número de lista empezará en el 01)

Por supuesto, el trabajo deberá estar bien presentado, con los márgenes justificados, sin faltas de ortografía, etc.

La nota máxima será sobre 0,5 puntos a sumar a la nota final de la Evaluación.

Y la fecha límite de presentación será el 24 de febrero a las 23:59.

Disfrutadlo!