El Principio del tiempo mínimo en óptica (I. Mendialdua)

LA LUZ:

La luz es muy familiar para todo el mundo pero hay un problema: ¿Cuál es el proceso por el que vemos la luz? Siempre ha habido muchas teorías, pero siempre se ha dicho que la luz rebota en los objetos y se introduce en nuestros ojos reproduciendo los objetos en el cerebro. Hemos oído tanto esta teoría que hemos tenido que aceptarla pero ¿Cómo es esa luz que se introduce en los ojos y reproduce los objetos?

La luz que nosotros vemos es solo una pequeña parte del gran espectro de otro, hay varias partes de este que se diferencian por los distintos valores y por la variación de las cantidades. Esta cantidad variable es lo que se llama: “longitud de onda”. Mientras esta cambia, en un espectro visible, la luz aparentemente cambia de color rojo a violeta. Si exploramos un espectro de los más largos a los más pequeños podemos llegar a lo que se llama “radio de onda”.

El recorrido de la luz se puede ver claramente estudiando la reflexión y la refracción. El objeto más sencillo es el espejo, cuando la luz llega a este, rebota y forma otra línea de luz en otro sentido formando un ángulo exactamente igual. 

Esto se puede ver en este dibujo donde:

Өi=Ө1

pero esto cambia cuando la luz pasa de un medio a otro. Cuando pasa de aire a agua no va en línea recta, sino que el ángulo cambia porque la velocidad del otro medio es distinta. En este dibujo se muestra el recorrido de un rayo cuando pasa de aire agua:

EL PRINCIPIO DE FERMAT:

El principio de Fermat o principio del tiempo mínimo dice que: “el trayecto seguido por la luz al propagarlo de un punto a otro es tal que al tiempo empleado en recorrerlo es estacionario respecto a las posibles variaciones de la trayectoria”. Para entender mejor este principio vamos a poner un ejemplo:

En esta figura el problema que tenemos que resolver es como llegar de A a B en el menor tiempo posible. Aunque no lo creais la solucion no  es ir en linea recta. Imaginaros que alguien se esta ahogando en el mar en el punto A, la  orilla es el punto X, y vosotros sois los socorristas que estais en el punto B y debéis  salvar a esa persona. Como todo el mundo correis mas rapido que nadais por lo tanto ¿Qué hacemos?¿vamos en línea recta?. Si lo pensamos bien nos damos cuenta de que ir en línea recta no es la solución, y que lo mejor seía correr más tiempo en la tierra ya que vamos más rápido, e intentar estar el menor tiempo posible en el agua. Por lo tanto la solución sería hacer el recorrido ACB, ya que haciendo este recorrido se tardaría menos que en línea recta.

La luz actúa de la misma forma. Como hemos visto antes cuando el rayo pasaba a otra superficie como el agua, la velocidad era mayor por lo tanto el rayo hace el recorrido con distintos ángulos y cambiando la dirección de la luz cuando entra o sale del agua para hacerlo en el mínimo tiempo haciendo el recorrido ACB, al igual que lo hacemos nosotros para rescatar a la persona en peligro. 

(Ignacio Mendialdua)